在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链,在项链上有N颗能量珠,能量珠是一颗有头标记和尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数,并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记必定等于后一颗珠子的头标记,因为只有这样,通过吸盘——Mars人吸收能量的器官的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可被吸盘吸收的能量,如果一颗能量珠头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠头标记为r,尾标记
在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记和尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记必定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘——Mars人吸收能量的器官的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可被吸盘吸收的能量。如果一颗能量珠头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放出m×r×nm times r times nm×r×nMars单位的能量,新珠子头标记为m,尾标记为n。 当需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不一样的。请设计一个聚合顺序使得一串珠子聚合后释放出的总能量最大。 例如,设N=4,四颗珠子头标记与尾标记分别为(2,3),(3,5),(5,10),(10,2)。我们用记号⨂bigotimes⨂表示两颗珠子的聚合操作,(j⨂k)(j bigotimes k)(j⨂k)表示j,k两颗珠子聚合后释放出的能量,则4,1两颗珠子聚合后所释放的能量为(4⨂1)=10×2×3=60(4 bigotimes1)=10 times2 times3=60(4⨂1)=10×2×3=60,这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放出的总能量为(((4⨂1)⨂2)⨂3)=(((4 bigotimes1) bigotimes2) bigotimes3)=(((4⨂1)⨂2)⨂3)=10×2×3+10×3×5+10×5×10=71010 times2 times3+10 times3 times5+10 times5 times10=71010×2×3+10×3×5+10×5×10=710 现在给你一串项链,项链上有n颗珠子,相邻两颗珠子可以合并成一个,合并同时会放出一定的能量,不同珠子合并放出能量不相同,请问按怎样的次序合并才能使得释放的能量最多?
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