定义函数 fff 为二进制下 ggg 数位上 111 的个数，g=i⊕g=ioplus (i-1)g=i⊕，其中 ⊕oplus⊕ 表示按位异或，请求出 modpleftbmod pmodp 和 modpleftbmod pmodp。
定义函数 f(i)f(i)f(i) 为二进制下 g(i)g(i)g(i) 数位上 111 的个数，g(i)=i⊕(i−1)g(i)=ioplus (i-1)g(i)=i⊕(i−1)，其中 ⊕oplus⊕ 表示按位异或。 请求出 (∑i=12n−1(nfi)) mod pleft(displaystylesum_{i=1}^{2^n-1}binom n{f_i}right)bmod p(i=1∑2n−1(fin))modp 和 (∑i=12n−1figi(nfi)) mod pleft(displaystylesum_{i=1}^{2^n-1}f_ig_ibinom n{f_i}right)bmod p(i=1∑2n−1figi(fin))modp。
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