蓝桥杯2605: 蓝桥杯2021年第十二届省赛真题-异或数列题解

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Alice 和 Bob 正在玩一个异或数列的游戏,初始时,Alice 和 Bob 分别有一个整数 a 和 b,有一个给定的长度为 n 的公共数列 X1, X2, · · · , Xn,选项 1:从数列中选一个 Xi 给 Alice 的数异或上,或者说令 a 变为 a ⊕ Xi,每个数 Xi 都只能用一次,当所有 Xi 均被使用后游戏结束,游戏结束时,拥有的数比较大的一方获胜,如果双方数值相同,即为平手,现在双方都足够聪明,都采用最优策略,请问谁能获胜?

Alice 和 Bob 正在玩一个异或数列的游戏。初始时,Alice 和 Bob 分别有一个整数 a 和 b,有一个给定的长度为 n 的公共数列 X1, X2, · · · , Xn。 Alice 和 Bob 轮流操作,Alice 先手,每步可以在以下两种选项中选一种: 选项 1:从数列中选一个 Xi 给 Alice 的数异或上,或者说令 a 变为 a ⊕ Xi。(其中 ⊕ 表示按位异或) 选项 2:从数列中选一个 Xi 给 Bob 的数异或上,或者说令 b 变为 b ⊕ Xi。 每个数 Xi 都只能用一次,当所有 Xi 均被使用后(n 轮后)游戏结束。游戏结束时,拥有的数比较大的一方获胜,如果双方数值相同,即为平手。 现在双方都足够聪明,都采用最优策略,请问谁能获胜?

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