HBC50581子序列,思维佳佳的 Fibonacci题解

凯凯我们等你回来 算法基础篇 44 0
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佳佳对数学,尤其对数列十分感兴趣,在研究完Fibonacci数列后,他创造出许多稀奇古怪的数列,例如用S表示Fibonacci前n项和modmbmod mmodm的值,即S=modmS= bmod mS=modm,其中F1=F2=1,Fi=Fi1+Fi2F_1=F_2=1,F_i=F_{i-1}+F_{i-2}F1=F2=1,Fi=Fi1+Fi2,可这对佳佳来说还是小菜一碟, 终于,她找到了一个自己解决不了的问题,用T=modmT= bmod mT=modm表示Fibonacci数列前n项变形后的和modmbmod mmodm的值, 现在佳佳告诉你了一个n和m,请求出T的值。

佳佳对数学,尤其对数列十分感兴趣。在研究完Fibonacci数列后,他创造出许多稀奇古怪的数列。例如用S(n)表示Fibonacci前n项和 mod mbmod mmodm的值,即S(n)=(F1+F2+...+Fn) mod mS(n)=(F_1+F_2+...+F_n) bmod mS(n)=(F1​+F2​+...+Fn​)modm,其中F1=F2=1,Fi=Fi−1+Fi−2F_1=F_2=1,F_i=F_{i-1}+F_{i-2}F1​=F2​=1,Fi​=Fi−1​+Fi−2​。可这对佳佳来说还是小菜一碟。 终于,她找到了一个自己解决不了的问题。用T(n)=(F1+2F2+3F3+...+nFn) mod mT(n)=(F_1+2F_2+3F_3+...+nF_n) bmod mT(n)=(F1​+2F2​+3F3​+...+nFn​)modm表示Fibonacci数列前n项变形后的和 mod mbmod mmodm的值。 现在佳佳告诉你了一个n和m,请求出T(n)的值。

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