经过在机房里数日的切磋，LYD从杜神牛那里学会了分离与合体，出关前，杜神牛给了他一个测试……
经过在机房里数日的切磋，LYD从杜神牛那里学会了分离与合体，出关前，杜神牛给了他一个测试…… 杜神牛造了n个区域，他们紧邻着排成一行，编号1..n。在每个区域里都放着一把OI界的金钥匙，每一把都有一定的价值，LYD当然想得到他们了。然而杜神牛规定LYD不能一下子把他们全部拿走，而是每次只可以拿一把。为了尽快得到所有金钥匙，LYD自然就用上了刚学的分离与合体特技。 一开始LYD可以选择1..n-1中的任何一个区域进入，我们不妨把这个区域记为k。进入后LYD会在k区域发生分离，从而分离成两个小LYD。分离完成的同时会有一面墙在k区域和k+1区域间升起，从而把1..k和k+1..n阻断成两个独立的区间，并在各自区间内任选除区间末尾之外（即从1..k-1和k+1..n-1中选取）的任意一个区域再次发生分离，这样就有了四个小小LYD……重复以上所叙述的分离，直到每个小LYD发现自己所在的区间只剩下了一个区域，那么他们就可以抱起自己梦寐以求的OI金钥匙。 但是LYD不能就分成这么多个个体存在于世界上，这些小LYD还会再合体，合体的小LYD所在区间中间的墙会消失。合体会获得(合并后所在区间左右端区域里金钥匙价值之和)×() times()×(之前分离的时候所在区域的金钥匙价值)。 例如，LYD曾在1..3区间中的2号区域分离成为1..2和3..3两个区间，合并时获得的价值就是(1号金钥匙价值+3号金钥匙价值)×() times()×(2号金钥匙价值)。 LYD请你编程求出最终可以获得的最大总价值，并按照分离阶段从前到后，区域从左到右的顺序，输出发生分离区域编号。若有多种方案，选择分离区域尽量靠左的方案（也可以理解为输出字典序最小的）。 例如先打印一分为二的区域，然后从左到右打印二分为四的分离区域，然后是四分为八的……
