m种等级的物品，等级编号为。1的物品无法被合成，等级。每一次合成有两种合成方式，第一种合成方式会以。p的概率返还一个等级。现在给定你目前拥有的各个等级的物品数目，你希望通过若干次合成后，获得至少。m的物品，问，在最优策略下，有多大的概率可以达成目标呢？A；若掉落了，执行某个下一步策略。B均是你的最优策略的一部分，你的答案与标准答案的差别不应超过
有 m m种等级的物品，等级编号为 1 1至 m m。对于任意 k(1leq k leq m - 1) k(1≤k≤m−1)你可以消耗 3 3个等级为 k k的物品，合成一个等级为 k+1 k+1的物品。等级 1 1的物品无法被合成，等级 m m的物品无法被消耗。 每一次合成有两种合成方式，第一种合成方式会以 p p的概率返还一个等级 k k的物品，第二种合成方式会以 q q的概率额外生成一个等级为 k+1 k+1的物品。 现在给定你目前拥有的各个等级的物品数目，你希望通过若干次合成后，获得至少 n n个等级为 m m的物品。问，在最优策略下，有多大的概率可以达成目标呢？ 注：你的最优策略是依赖于每一步的掉落结果的。例如最优策略是先进行一次等级 k k的第一种合成，若它没有掉落，则执行某个下一步策略 A A；若掉落了，执行某个下一步策略 B B，策略 A A和策略 B B均是你的最优策略的一部分。 你的答案与标准答案的差别不应超过 10^{-5} 10 −5 。
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