名校训练2315: [传智杯]众数出现的次数题解

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传智专修学员的课堂上，为了活跃气氛，并巩固位运算的知识，同学们玩起了一个游戏。

传智专修学员的课堂上，为了活跃气氛，并巩固位运算的知识，同学们玩起了一个游戏。 班级里有 n(n<=10^6) 名同学，每位同学都获得了两张卡，红卡或者黑卡。每张卡上都有一个不超过 10^9 的非负整数。第 i 位同学手里红卡数字是 ai ，黑卡数字是 bi。 现在需要每位同学出牌。每位同学可以直接将红卡上的数字打出，或者将自己的红卡上的数字和自己黑卡数字进行按位异或操作后的结果打出。最后老师会收集所有同学打出的数字。 这些数字中出现次数最多的数字是众数。在所有同学合作的最优策略下，我们希望众数对应数字出现的次数尽可能多。请问出现次数最多的数字是多少呢？

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