信息学一本通2129: 信息学奥赛一本通T1265- 最长公共子序列题解

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例如，序列Z=是序列X=的子序列,相应的递增下标序列为，给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列，例如，若X＝和Y＝，则序列是X和Y的一个公共子序列,序列 也是X和Y的一个公共子序列，而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列．因为X和Y没有长度大于4的公共子序列，给定两个序列X＝和Y=．要求找出X和Y的一个最长公共子序列。

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X=，则另一序列Z＝是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列,使得对于所有j=1,2,…,k有：Xij=Zj 例如，序列Z=是序列X=的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。例如，若X＝和Y＝，则序列是X和Y的一个公共子序列,序列 也是X和Y的一个公共子序列。而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列．因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。 给定两个序列X＝和Y=．要求找出X和Y的一个最长公共子序列。

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