HBC20183[JSOI2010]旅行题解

一天到晚红烧的鱼 算法基础篇 49 0
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WJJ喜欢旅游,这次她打算去一个据说有很多漂亮瀑布的山谷玩, WJJ事先得到了一张地图,上面标注了N(1 ≤ N ≤ 50)个小动物的聚居地,也就是一个个的小村落,其中第1个村 庄是WJJ现在住的地方,第N个村庄是WJJ打算去的地方, 这些村庄之间有M(1 ≤ M ≤ 150)条双向道路连接着,第j 条双向道路恰好直接连接两个小村庄A,B,长度为

WJJ喜欢旅游,这次她打算去一个据说有很多漂亮瀑布的山谷玩。 WJJ事先得到了一张地图,上面标注了N(1 ≤ N ≤ 50)个小动物的聚居地,也就是一个个的小村落。其中第1个村 庄是WJJ现在住的地方,第N个村庄是WJJ打算去的地方。 这些村庄之间有M(1 ≤ M ≤ 150)条双向道路连接着,第j 条双向道路恰好直接连接两个小村庄A,B,长度为C(1 ≤ A,B ≤ N,Ai < > B, 1 ≤ C ≤ 1000)。道路有的是隧道,有的是栈桥,地图上那些看起来在村庄之外交叉的路实际上并不相交——也就是说,如果把这些小村落和双向道路构成的道路网看作图论意义上的图,我们不保证它是平面图,也不保证它没有重边。 不过,有一点还是可以保 证的:WJJ细心地验证过,从它居住的村落一定能走到她想去的那个山谷。 在WJJ所在的神奇世界中,每只小动物都可以借助仙人掌来施放魔法,其中之一是,交换世界中任意两条双向道路 的长度,同时保持其他道路的长度不变。 按WJJ目前的魔法水平,她最多能使用K(1 ≤ K ≤ 20)次这种道路长度交换魔法。可惜的是,由于仙人掌刺比较多,WJJ并不打算带着它旅行,于是她会在家里完成想要的道路交换后再出门。假设WJI的旅行途中不会有其他小动物进行道路交换来破坏她设计好的路线。 为了尽快达到目的地,WJJ希望她需要走的总距离越短越好。也就是说,使用最多K次魔法后,从村落1到村落N的最短距离是多少?

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