西工大暑假培训时某出题人曾经推出了套题“美丽的序列”，包含“美丽的序列A”、“美丽的序列B”...“美丽的序列H”，而今天这道题就是“美丽的序列”系列之新作————“美丽的序列I”，k被称为此序列的美丽度，可以取范围中的任何一个整数。
西工大暑假培训时某出题人曾经推出了套题“美丽的序列”，包含“美丽的序列A”、“美丽的序列B”...“美丽的序列H”。而今天这道题就是“美丽的序列”系列之新作————“美丽的序列I”。 一个序列 a_1,a_2,a_3,dots,a_n a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a n ，如果能被划分为 {k} k 个子段，每个子段都非空且连续，且每个子段中数字的权值都是不下降的，那我就说“这个序列能被划分成 {k} k 个连续不下降子段”。显然存在一个最小的 {k} k ，这个 {k} k 被称为此序列的美丽度。 现在已知序列中每个数的取值范围，即 l_i le a_i le r_i l i ≤a i ≤r i ， a_i a i 可以取范围中的任何一个整数。 请求出所有可能的序列的美丽度之和，答案对 10^9+7 10 9 +7取模。
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