HBC19950[CQOI2017]老C的键盘题解

初见你算法基础篇 2023-11-21 20:08:02 86 0

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老 C 是个程序员，作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快，小 Q 也是一个程序员，有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个键盘究竟有何妙处，他发现,这个键盘共有n个按键,这n个按键虽然整齐的排成一列,但是每个键的高度却互不相同

老 C 是个程序员。作为一个优秀的程序员,老 C 拥有一个别具一格的键盘,据说这样可以大幅提升写程序的速度,还能让写出来的程序在某种神奇力量的驱使之下跑得非常快。小 Q 也是一个程序员。有一天他悄悄潜入了老 C 的家中,想要看看这个键盘究竟有何妙处。他发现,这个键盘共有n个按键,这n个按键虽然整齐的排成一列,但是每个键的高度却互不相同。聪明的小 Q 马上将每个键的高度用 1 ~ n 的整数表示了出来,得到一个 1 ~ n 的排列 h1, h2,..., hn 。为了回去之后可以仿造一个新键盘(新键盘每个键的高度也是一个 1 ~ n 的排列),又不要和老 C 的键盘完全一样,小 Q 决定记录下若干对按键的高度关系。作为一个程序员,小 Q 当然不会随便选几对就记下来,而是选了非常有规律的一些按键对:对于 i =2,3, ... , n,小 Q 都记录下了一个字符 < 或者 > ,表示 hi/2 < hi 或者hi/2> hi 。于是,小 Q 得到了一个长度为n-1的字符串,开开心心的回家了。现在,小 Q 想知道满足他所记录的高度关系的键盘有多少个。虽然小 Q 不希望自己的键盘和老 C 的完全相同,但是完全相同也算一个满足要求的键盘。答案可能很大,你只需要告诉小 Q 答案 mod 1,000,000,007 之后的结果即可。