蓝桥杯1891: 蓝桥杯算法提高VIP-Trade on Verweggistan题解

云中君 算法基础篇 36 0
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自从Peter Stuyvesant和Abel Tasman的日子以后,荷兰商人已经周游世界来买卖商品,有一次在Verweggistan的贸易,但是它在很短的时间后就结束了,在读完这个故事之后你就明白了,在当时Verweggistan是非常受欢迎的,因为世界上只有那个地方的人知道怎样制作一个“prul”,并且如今只有很少的人知道什么是一个“prul”。

自从Peter Stuyvesant和Abel Tasman的日子以后,荷兰商人已经周游世界来买卖商品。有一次在Verweggistan的贸易,但是它在很短的时间后就结束了。在读完这个故事之后你就明白了。 在当时Verweggistan是非常受欢迎的,因为世界上只有那个地方的人知道怎样制作一个“prul”(或者“prullen”,荷兰语中的复数形式),并且如今只有很少的人知道什么是一个“prul”。 “prul”是在工场里生产的。当一个“prul”做完的时候,它被包装在一个箱子里,然后放在之前生产的“prul”所装的箱子堆的上面。 价格取决于生产“prul”所需要的时间。如果一切顺利,一个“prul”的价格会是1或者2弗罗林,但是在一个恶劣的日子,价格会很容易地上升到15弗罗林或者更高。“prul”在品质上没有什么差别,所有的“prul”具有相同的价值。 在这些天,“prul”在荷兰的售价为每件10弗罗林。交通运输的费用是可以忽略的,因为“prul”无论如何都会作为额外的东西被装载到要航行的船上。当一个荷兰商人去Verweggistan时,他有一个明确的目的:买“prul”,在荷兰销售,并且最大化他的利润。不幸的是,Verweggistan地区对“prul”的交易方式使得这比某些人预想的更为复杂。 有人认为这很简单,商人会买那些最便宜的“prul”,而那些售价比10弗罗林高的“prul”会一直不能出售。不幸的是,Verweggistan的所有工场按照一种奇怪的顺序销售“prul”。堆顶的箱子里的“prul”会最先销售,然后销售从顶上开始数的第二个箱子里的“prul”,以此类推。所以即使第五个箱子里的“prul”是最便宜的,商人也必须买它上面四个箱子里的“prul”才能得到它。 正如你想象的那样,这使得商人通过购买正确的“prul”的组合来最大化他们的利润是相当难的。没有电脑帮助他们的优化,他们迅速彻底失去了交易“prul”的兴趣。 在这个问题中,给你对几个工场里箱子堆的描述。你必须根据上面所给的限制,计算出一个商人通过购买箱子堆中的“prul”可以获得的最大利润。另外,你必须确定他需要买多少个“prul”才能获得最大利润。

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