HBC20135[JLOI2013]卡牌游戏题解

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N个人坐成一圈玩游戏，一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号， 首先第一回合是玩家1作为庄家，每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为X，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏，然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌，被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家，那么经过N-1轮后最后只会剩下

N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。 首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为X，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人，即为本次游戏的胜者。 现在你预先知道了总共有M张卡片，也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。  这里有一个简单的例子： 例如一共有4个玩家，有四张卡片分别写着3,4,5,6.  第一回合，庄家是玩家1，假设他选择了一张写着数字5的卡片。那么按顺时针数1,2,3,4,1，最后玩家1被踢出游戏。 第二回合，庄家就是玩家1的下一个人，即玩家2.假设玩家2这次选择了一张数字6，那么2,3,4,2,3,4，玩家4被踢出游戏。 第三回合，玩家2再一次成为庄家。如果这一次玩家2再次选了6，则玩家3被踢出游戏，最后的胜者就是玩家2.  

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