HBC230527[CQOI2016]K远点对,堆/优先队列,计算几何,KD Tree,数据结构EXTENDED LIGHTS OUT题解

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在 Lights Out 游戏的扩展版本中，是一个有 5 行每行 6 个按钮的谜题，每个按钮都有一个灯，当按下按钮时，该按钮及其上方、下方、右侧和左侧的每个相邻按钮的灯状态会反转， 角落的按钮改变3个按钮的状态；边缘的按钮改变4个按钮的状态，其他按钮改变5个的状态，例如，如果按下下方左侧标记为X的按钮，则显示将变为右侧的图像。

在 Lights Out 游戏的扩展版本中，是一个有 5 行每行 6 个按钮的谜题（实际的谜题有 5 行每行 5 个按钮）。每个按钮都有一个灯。当按下按钮时，该按钮及其上方、下方、右侧和左侧的每个（最多四个）相邻按钮的灯状态会反转。 （如果打开，灯关闭；如果关闭，灯打开。）角落的按钮改变3个按钮的状态；边缘的按钮改变4个按钮的状态，其他按钮改变5个的状态。例如，如果按下下方左侧标记为X的按钮，则显示将变为右侧的图像。 游戏的目标是，从显示器上的任何一组初始灯开始，按下按钮使显示器进入所有灯都关闭的状态。当相邻按钮被按下时，一个按钮的动作可以撤销另一个按钮的效果。例如，在下面的显示中，按下左侧显示中标记为 X 的按钮会导致右侧显示。注意，第 2 行第 3 列和第 2 行第 5 列的按钮都改变了第 2 行第 4 列按钮的状态，所以最后，它的状态是不变的。 笔记： 1. 按下按钮的顺序无关紧要。 2. 如果第二次按下按钮，它会完全取消第一次按下的效果，因此不需要多次按下按钮。 3. 如第二张图所示，按下第二排对应的按钮，可以关闭第一排的所有灯。通过在每一行重复这个过程，第一行中的所有灯 可能会出现四行。类似地，通过按下第 2、3 列中的按钮，可以关闭前 5 列中的所有灯。 编写一个程序来解决这个难题。

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