农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致N个虫洞在农场上（2
农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致N个虫洞在农场上（2<=N<=12，n是偶数），每个在农场二维地图的一个不同点（x，y坐标均是整数）。 根据他的计算，约翰知道他的虫洞将形成 N/2 连接配对。例如，如果A和B的虫洞连接成一对，进入虫洞A的任何对象体将从虫洞B出去，朝着同一个方向，而且进入虫洞B的任何对象将同样从虫洞A出去，朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。 例如，假设有两个成对的虫洞A(0，0) 和 B(1，0) 和牛贝茜(1/2，0)朝着 +x 方向（右）的位置移动。贝茜将进入虫洞 B，A，出去，然后再次进入B，困在一个无限循环中！ . . . . | A > B . + . . . . 农夫约翰知道他的农场里每个虫洞的确切位置。他知道贝茜总是向 +x 方向走进来，虽然他不记得贝茜的当前位置。请帮助农夫约翰计算不同的虫洞配对（情况），使贝茜可能被困在一个无限循环中，如果她从不幸的位置开始。农夫约翰不知道哪一个虫洞与其他虫洞配对，所以找到所有的可能性（也就是说，N个虫洞可以以各种不同的方式配对，这样牛贝茜在某种程度上可以进入一个循环）。请注意，一个虫洞数量较少的循环可能会在总计数中贡献许多不同的成对集，因为那些不在循环中的虫洞以许多不同的方式成对。
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