HBC21470小AA的数列,动态规划[NOIP2018]龙虎斗题解

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轩轩和开开正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有n个兵营，相邻编号的兵营之间相隔1厘米，即棋盘为长度为n-1厘米的线段，i号兵营里有ci位工兵， 下面图1为n = 6的示例: 轩轩在左侧，代表“龙”;凯凯在右侧，代表“虎”， 他们以 m 号兵营作为分界， 靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第 ?

轩轩和开开正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有n个兵营(自左至右编号1~n)，相邻编号的兵营之间相隔1厘米，即棋盘为长度为n-1厘米的线段。i号兵营里有ci位工兵。 下面图1为n = 6的示例: 轩轩在左侧，代表“龙”;凯凯在右侧，代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界， 靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第 ? 号兵营中的工兵很纠结，他 们不属于任何一方。 一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数 × 该兵营到 m 号兵营的距离;参与游戏 一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。 下面图 2 为 n = 6, m = 4 的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方: 游戏过程中，某一刻天降神兵，共有 s1 位工兵突然出现在了p1号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续，你需要选择一个兵营 p2，并将你手里的 s2位工兵全部派往 兵营p2，使得双方气势差距尽可能小。 注意:你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 m 号兵营，则不属于任何势力)。

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