HBC20897瑟班守护者莎利雅与护教军题解

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「瑟班是我们的家乡,我不会让它落入孽物大军手中,」  —— 莎利雅 瑟班守护者莎利雅领导着一支护教军,这支护教军的兵力守卫在塞班的各个角落, 瑟班大教廷中有 n 个地点,编号为 1n1 sim n1n ,这 n 个地点排成一列,第 i 个地点有 di 的危险值,并有值为 fi 的兵力分布在这里, 为了更好的应战,每个地点所分布的兵力会根据每个地

「瑟班是我们的家乡,我不会让它落入孽物大军手中。」            —— 莎利雅        瑟班守护者莎利雅领导着一支护教军。这支护教军的兵力守卫在塞班的各个角落。        瑟班大教廷中有 n 个地点,编号为 1∼n1 sim n1∼n 。这 n 个地点排成一列,第 i 个地点有 di 的危险值,并有值为 fi 的兵力分布在这里。        为了更好的应战,每个地点所分布的兵力会根据每个地点危险值的变化而变化。更形式化地,第 i 个地点的兵力值 fi 可以根据以下公式计算:        fi=max⁡(di,min⁡(max⁡j=1i−1dj,max⁡k=i+1ndk))f_i = max(d_i, min(max^{i-1}_{j=1} d_j, max^{n}_{k=i+1} d_k))fi​=max(di​,min(maxj=1i−1​dj​,maxk=i+1n​dk​))        特别地,当 i=1 时,max⁡j=1i−1djdisplaystylemax^{i-1}_{j=1} d_jj=1maxi−1​dj​ 项值为 0 ;当 i=n 时,max⁡k=i+1ndkdisplaystylemax^{n}_{k=i+1} d_kk=i+1maxn​dk​ 项值也为 0 。        现在,莎利雅作为瑟班的守护者、月主教护卫部队领袖,遇到了一些难题。她需要处理下级提供的情报,并能随时获取自己已分配的总兵力,或者了解哪些位置兵力足够、哪些位置兵力不足。        更形式化地,我们将这一系列操作分为以下三种: 1. 莎利雅需要知道已分配的总兵力:询问所有地点的兵力值总和。即 ∑i=1nfidisplaystyle sum_{i=1}^{n} f_ii=1∑n​fi​ 。 2. 莎利雅需要知道某个区间内哪些位置兵力充足:编号在 [l, r] 的地点中兵力值大于等于 v 的个数。即 ∑i=lr[fi≥v]displaystyle sum_{i=l}^{r} [f_i ge v]i=l∑r​[fi​≥v]。 3. 莎利雅获得情报:地点 i 的危险值增加了 v 。由于乱战愈发激烈,每个地区的危险值不会降低。也就是说,v 是一个非负整数。        莎利雅正忙于跟莉莲娜维斯交战,所以只好请你来帮助她了!

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