HBC20476[ZJOI2008]杀蚂蚁ANTBUSTER题解

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最近，佳佳迷上了一款好玩的小游戏：antbuster，游戏规则非常简单：在一张地图上，左上角是蚂蚁窝，右下角是蛋糕，蚂蚁会源源不断地从窝里爬出来，试图把蛋糕搬回蚂蚁窝，而你的任务，就是用原始资金以及杀蚂蚁 获得的奖金造防御塔，杀掉这些试图跟你抢蛋糕的蚂蚁~下附一张游戏截图： 为了拿到尽可能高的分数，佳佳设计了很多种造塔的方案，但在尝试了其中的一小部分后，佳佳发现，这个游戏实

最近，佳佳迷上了一款好玩的小游戏：antbuster。游戏规则非常简单：在一张地图上，左上角是蚂蚁窝，右下角是蛋糕，蚂蚁会源源不断地从窝里爬出来，试图把蛋糕搬回蚂蚁窝。而你的任务，就是用原始资金以及杀蚂蚁 获得的奖金造防御塔，杀掉这些试图跟你抢蛋糕的蚂蚁~下附一张游戏截图：     为了拿到尽可能高的分数，佳佳设计了很多种造塔的方案，但在尝试了其中的一小部分后，佳佳发现，这个游戏实在是太费时间了。为了节省时间，佳佳决定写个程序，对于每一种方案，模拟游戏进程，根据效果来判断方案 的优劣。根据自己在游戏中积累的一些经验，以及上网搜到的一些参数，佳佳猜了蚂蚁爬行的算法，并且假设游戏 中的蚂蚁也是按这个规则选择路线： 1、每一秒钟开始的时候，蚂蚁都在平面中的某个整点上。如果蚂蚁没有扛着 蛋糕，它会在该点留下2单位的信息素，否则它会留下5单位的信息素。然后蚂蚁会在正北、正南、正东、正西四个 方向中选择一个爬过去。 2、选择方向的规则是：首先，爬完一个单位长度后到达的那个点上，不能有其他蚂蚁或 是防御塔，并且那个点不能是蚂蚁上一秒所在的点（除非上一个时刻蚂蚁就被卡住，且这个时刻它仍无法动），当然，蚂蚁也不会爬出地图的边界（我们定义这些点为不可达点）。如果此时有多个选择，蚂蚁会选择信息素最多的 那个点爬过去。 3、如果此时仍有多种选择，蚂蚁先面向正东，如果正东不是可选择的某个方向，它会顺时针转90 °，再次判断，如果还不是，再转90°...直到找到可以去的方向。 4、如果将每只蚂蚁在洞口出现的时间作为它的 活动时间的第1秒，那么每当这只蚂蚁的活动时间秒数为5的倍数的时候，它先按规则1~3确定一个方向，面对该方 向后逆时针转90°，若它沿当前方向会走到一个不可达点，它会不停地每次逆时针转90°，直到它面对着一个可达 的点，这样定下的方向才是蚂蚁最终要爬去的方向。 5、如果蚂蚁的四周都是不可达点，那么蚂蚁在这一秒内会选 择停留在当前点。下一秒判断移动方向时，它上一秒所在点为其当前停留的点。 6、你可以认为蚂蚁在选定方向后 ，瞬间移动到它的目标点，这一秒钟剩下的时间里，它就停留在目标点。 7、蚂蚁按出生的顺序移动，出生得比较 早的蚂蚁先移动。 然后，是一些有关地图的信息： 1、 每一秒，地图所有点上的信息素会损失1单位，如果那个点 上有信息素的话。 2、 地图上某些地方是炮台。炮台的坐标在输入中给出。 3、 地图的长、宽在输入中给出，对于 n * m的地图，它的左上角坐标为（0，0），右下角坐标为（n，m）。蚂蚁洞的位置为（0，0），蛋糕的位置为（n ，m）。 4、 你可以把蚂蚁看做一个直径为1单位的圆，圆心位于蚂蚁所在的整点。 5、 游戏开始时，地图上没有蚂 蚁，每个点上的信息素含量均为0。 一些有关炮塔的信息： 1、 炮塔被放置在地图上的整点处。 2、 为了简单一些 ，我们认为这些炮塔都是激光塔。激光塔的射速是1秒/次，它的攻击伤害为d/次，攻击范围为r。你可以认为每秒 蚂蚁移动完毕后，塔才开始攻击。并且，只有当代表蚂蚁的圆的圆心与塔的直线距离不超过r时，塔才算打得到那 只蚂蚁。 3、 如果一只蚂蚁扛着蛋糕，那么它会成为target，也就是说，任何打得到它的塔的炮口都会对准它。如 果蛋糕好好地呆在原位，那么每个塔都会挑离它最近的蚂蚁进行攻击，如果有多只蚂蚁，它会选出生较早的一只。  4、 激光塔有个比较奇怪的特性：它在选定了打击目标后，只要目标在其射程内，塔到目标蚂蚁圆心的连线上的所 有蚂蚁（这里“被打到”的判定变成了表示激光的线段与表示蚂蚁的圆有公共点）都会被打到并损d格血，但激光 不会穿透它的打击目标打到后面的蚂蚁。 5、 尽管在真实游戏中，塔是可以升级的，但在这里我们认为塔的布局和 等级就此定了下来，不再变动。 再介绍一下蚂蚁窝： 1、 如果地图上的蚂蚁不足6只，并且洞口没有蚂蚁，那么窝中每秒会爬出一只蚂蚁，直到地图上的蚂蚁数为6只。 2、 刚出生的蚂蚁站在洞口。 3、 每只蚂蚁有一个级别，级别决定了蚂蚁的血量，级别为k的蚂蚁的血量为int(4*1.1^k)（int(x)表示对x取下整）。每被塔打一次，蚂蚁的血减少d。注意，血量为0的蚂蚁仍能精力充沛地四处乱爬，只有一只蚂蚁的血被打成负数时，它才算挂了。  4、 蚂蚁的级别是这样算的：前6只出生的蚂蚁是1级，第7~12只是2级，依此类推。 最后给出关于蛋糕的介绍： 1、 简单起见，你可以认为此时只剩最后一块蛋糕了。如果有蚂蚁走到蛋糕的位置，并且此时蛋糕没有被扛走，那么这只蚂 蚁就扛上了蛋糕。蚂蚁被打死后蛋糕归位。 2、 如果一只扛着蛋糕的蚂蚁走到蚂蚁窝的位置，我们就认为蚂蚁成功抢到了蛋糕，游戏结束。 3、 蚂蚁扛上蛋糕时，血量会增加int（该蚂蚁出生时血量 / 2），但不会超过上限。 整理一下1秒钟内发生的事件： 1秒的最初，如果地图上蚂蚁数不足6，一只蚂蚁就会在洞口出生。接着，蚂蚁们在自己所在点留下一些信息素后，考虑移动。先出生的蚂蚁先移动。移动完毕后，如果有蚂蚁在蛋糕的位置上并且蛋糕 没被拿走，它把蛋糕扛上，血量增加，并在这时被所有塔设成target。然后所有塔同时开始攻击。如果攻击结束后 那只扛着蛋糕的蚂蚁挂了，蛋糕瞬间归位。攻击结束后，如果发现扛蛋糕的蚂蚁没死并在窝的位置，就认为蚂蚁抢 到了蛋糕。游戏也在此时结束。最后，地图上所有点的信息素损失1单位。所有蚂蚁的年龄加1。漫长的1秒到此结 束。

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