Madeline 最近学会了新技巧——凌波微步：Wavedash！
Madeline 最近学会了新技巧——凌波微步：Wavedash！ 但是她对这个技巧应用的仍然不是很熟练，因此她决定在一张**有向无环图** G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) 上进行练习。图中的每个点上都有经验值 wiw_iwi。 具体来说，在一次练习中，Madeline 可以选择一条简单路径，即一条 v1→v2→...→vk(k≥1)v_1rightarrow v_2rightarrow...rightarrow v_k(kge 1)v1→v2→...→vk(k≥1) 的路径，其中 vvv 两两不同且 ∀i∈[1,k)forall iin [1,k)∀i∈[1,k)，都有 (vi,vi+1)∈E(v_i,v_{i+1})in E(vi,vi+1)∈E。Madeline 会使用凌波微步沿着这条路径从 v1v_1v1 跳到 vkv_kvk，并获得这条路径上所有点的经验值的乘积这么多的熟练度，即获得 ∏i=1kwviprod_{i=1}^kw_{v_i}∏i=1kwvi 的熟练度。 为了方便，Madeline 用 V(P)V(P)V(P) 指代这条路径经过的点的集合，用 W(P)W(P)W(P) 指代在这条路径上进行练习可以获得的熟练度。那么对于集合 S⊆{1,2,⋯ ,n}Ssubseteq{1,2,cdots,n}S⊆{1,2,⋯,n}，Madeline 认为这个集合的练习价值是 f(S)=(∑V(P)⊆SW(P))2f(S)=left(sum_{V(P)subseteq S}W(P)right)^2f(S)=(∑V(P)⊆SW(P))2 现在她想要知道，如果她等概率随机地选取一个（可空）集合 S⊆{1,2,⋯ ,n}Ssubseteq{1,2,cdots,n}S⊆{1,2,⋯,n}，该集合的练习价值的期望乘上 2n2^n2n 后（即所有集合的练习价值之和）对 998244353998244353998244353 取模的值是多少。
