HBC235817[SDOI2017]序列计数,动态规划,矩阵乘法,容斥原理与鸽巢原理,排列组合,线性代数洋流题解

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给定一片n×mntimes mn×m海域的洋流地图，其中每一个位置都有一个洋流，每次你可以向北、东北、东、东南、南、西南、西或者西北移动，并且不能离开这片海域，如果你当前坐标是(x,y)(x,y)(x,y)，按照上述方向移动后，你分别能达到坐标、、、、、、和，当你顺着洋流走时不消耗体力，否则你需要消耗1点体力，现给出TTT组询问，每组询问需要你回答从坐标到最少消耗多少体力。

给定一片 n×mntimes mn×m 海域的洋流地图，其中每一个位置都有一个洋流。每次你可以向北、东北、东、东南、南、西南、西或者西北移动，并且不能离开这片海域。如果你当前坐标是 (x,y)(x,y)(x,y) ，按照上述方向移动后，你分别能达到坐标 (x−1,y)(x-1,y)(x−1,y) 、 (x−1,y+1)(x-1,y+1)(x−1,y+1) 、 (x,y+1)(x,y+1)(x,y+1) 、 (x+1,y+1)(x+1,y+1)(x+1,y+1) 、 (x+1,y)(x+1,y)(x+1,y) 、 (x+1,y−1)(x+1,y-1)(x+1,y−1) 、 (x,y−1)(x,y-1)(x,y−1) 和 (x−1,y−1)(x-1,y-1)(x−1,y−1) 。当你顺着洋流走时不消耗体力，否则你需要消耗1点体力。现给出 TTT 组询问，每组询问需要你回答从坐标 (x1,y1)(x_1,y_1)(x1​,y1​) 到  (x2,y2)(x_2,y_2)(x2​,y2​) 最少消耗多少体力。

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