106号房间共有n名居民， 他们每人有一个重要度，房间的门上可以装若干把锁，假设共有k把锁，命名为1到k，每把锁有一种对应的钥匙，也用1到k表示，钥匙可以复制并发给任意多个居民，每个106房间的居民持有若干钥匙，也就是1到k的一个子集，如果几名居民的钥匙的并集是1到k，即他们拥有全部锁的对应钥匙，他们都在场时就能打开房门，新的陆战协定规定，一组居民都在场时能打开房门当且仅当他们的重要度加起来至
106号房间共有n名居民， 他们每人有一个重要度。房间的门上可以装若干把锁。假设共有k把锁，命名为1到k。每把锁有一种对应的钥匙，也用1到k表示。钥匙可以复制并发给任意多个居民。每个106房间的居民持有若干钥匙，也就是1到k的一个子集。如果几名居民的钥匙的并集是1到k，即他们拥有全部锁的对应钥匙，他们都在场时就能打开房门。新的陆战协定规定，一组居民都在场时能打开房门当且仅当他们的重要度加起来至少为m。问至少需要给106号房间装多少把锁。即，求最小的k，使得可以适当地给居民们每人若干钥匙(即一个1到k的子集)，使得任意重要度之和小于m的居民集合持有的钥匙的并集不是1到k，而任意重要度之和大于等于m的居民集合持有的钥匙的并集是1到k。
（图片来源网络，侵删）
标签： HBC14732锁题解
