HBC229805双倍掉率,二分,组合数学,排列组合,分治Remake题解

一天到晚红烧的鱼 算法基础篇 58 0
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      众所周知,如果你想成为一名实验室队员,有一定的算法能力是必须的,而一定的算法能力之前,面对比赛成功或者失败之后的调整能力也是必须的。       再经历了一次次大赛之后,众多ahu的实验室队员也是一步步加入到了重新提升自己与改变自己行列当中去,那么作为实验室最为垃圾的成员小c也自然加入到了remake的行列当中去了。       对于小c,作为一位读着毫无生产力的数学系学生,导致他对于如何remake,觉得需要更加量化的解决手段。正好他正在学习《马原》有关的知识,意识到人类的发展类似于一个螺旋发展,于是小c决定将自己的内在,具象化成一个不经典的螺旋方阵。以下为一个4x4螺旋矩阵的例子。 [13610789110515661361202155453628]begin{bmatrix} 1 & 3 & 6 & 10\ 78 & 91 & 105 & 15\ 66 & 136 & 120 & 21\ 55 & 45 & 36 & 28 \ end{bmatrix}⎣⎢⎢⎡​1786655​39113645​610512036​10152128​⎦⎥⎥⎤​ 其中:1=1;3=1+2;6=1+2+3;.......120=1+2+3+4+5+......+14+15;    136=1+2+3+4+5....+16 量化成一个螺旋方阵后,小c考虑到,若是remake,那么只需要将这个量化方阵做一次对称变换就好啊!因此他以整个方阵竖直方向的中心线为轴做了一次对称变换,下面是4x4的方阵的例子 [13610789110515661361202155453628]begin{bmatrix} 1 & 3 & 6 & 10\ 78 & 91 & 105 & 15\ 66 & 136 & 120 & 21\ 55 & 45 & 36 & 28 \ end{bmatrix}⎣⎢⎢⎡​1786655​39113645​610512036​10152128​⎦⎥⎥⎤​⇒Rightarrow⇒[10631151059178211201366628364555]begin{bmatrix} 10 & 6 & 3 & 1\ 15 & 105 & 91 & 78\ 21 & 120 & 136 &66\ 28 & 36 & 45 & 55 \ end{bmatrix}⎣⎢⎢⎡​10152128​610512036​39113645​1786655​⎦⎥⎥⎤​        作为一位唯物主义者,小c明白量变引起质变的道理,因此小c的nxn方阵可能会比较大,因此他希望,作为拯救实验室的你,能够在他p次remake后,给出具体的矩阵。 其中,第4n+1、4n+2次remake是以整个方阵竖直方向的中心线为轴做一次对称变换,第4n+3、4n+4次是以整个方阵水平方向的中心线为轴做一次对称变换。(n为自然数,n取0 1 2 3 4……)

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