信息学一本通,分治2160: 信息学奥赛一本通T1237-求排列的逆序数题解

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在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务，，in，如果其中存在j,k，满足jik，那么就称是这个排列的一个逆序，一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数，例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数就是8，显然，由1,2,…,2,1，逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大，,n的一个排列，求它的逆序数。

在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。 对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k，满足jik，那么就称(ij,ik)是这个排列的一个逆序。 一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数就是8。显然，由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中，最小的逆序数是0，对应的排列就是1,2,…,n；最大的逆序数是n(n-1)/2，对应的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。 现给定1,2,…,n的一个排列，求它的逆序数。

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