HBC16430[NOIP2016]蚯蚓题解

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本题中，我们将用符号 clfloor c rfloorc 表示对 c 向下取整，例如：3.0=3.1=3.9=3lfloor 3.0 rfloor = lfloor 3.1 rfloor = lfloor 3.9 rfloor = 33.0=3.1=3.9=3， 蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！,ni = 1, 2, ldots , ni=1,2,… 蛐蛐国王希望知道这 m 秒内的战况，具体来说，他希望知道： ·m 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度； ·m 秒后，所有蚯蚓的长度， 蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你 ……

本题中，我们将用符号 ⌊c⌋lfloor c rfloor⌊c⌋ 表示对 c 向下取整，例如：⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3lfloor 3.0 rfloor = lfloor 3.1 rfloor = lfloor 3.9 rfloor = 3⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3。 蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。 蛐蛐国里现在共有 n 只蚯蚓（n 为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第 i 只蚯蚓的长度为 ai（i=1,2,…,ni = 1, 2, ldots , ni=1,2,…,n），并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 0 的蚯蚓）。 每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 p（是满足 0 < p < 1 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 x，神刀手会将其切成两只长度分别为 ⌊px⌋lfloor px rfloor⌊px⌋ 和 x−⌊px⌋x - lfloor px rfloorx−⌊px⌋ 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 0，则这个长度为 0 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 q（是一个非负整常数）。 蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 m 秒才能到来 ……（m 为非负整数） 蛐蛐国王希望知道这 m 秒内的战况。具体来说，他希望知道： ·m 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 m 个数）； ·m 秒后，所有蚯蚓的长度（有 n + m 个数）。 蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你 ……

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