HBC15663Fibonacci进制题解

坐在坟头思考人生 算法基础篇 59 0
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Fibonacci数是非常有名的一个数列,它的公式为 f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(0)=1,f(1)=2, 我们可以把任意一个数x表示成若干不相同的Fibonacci数的和, 比如说14 = 13+1 = 8+5+1 = 8+3+2+1, 如果把Fibonacci数列作为数的位权,即f(i)作为第i位的位权,每位的系数只能是0或者1,从而得到一个01串, 比如14可以

Fibonacci数是非常有名的一个数列,它的公式为 f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(0)=1,f(1)=2。 我们可以把任意一个数x表示成若干不相同的Fibonacci数的和, 比如说14 = 13+1 = 8+5+1 = 8+3+2+1。 如果把Fibonacci数列作为数的位权,即f(i)作为第i位的位权,每位的系数只能是0或者1,从而得到一个01串。 比如14可以表示成 100001,11001,10111。 我们再把这个01串看成2进制,再转成10进制以后就变成了 33,25,23。 为了避免歧义,我们将使用最小的那个值23。 请按照这个过程计算一下10进制整数通过上述转换过程得到的10进制整数。

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