HBC236821求导,数学牛牛的矩阵覆盖题解

北笙凉宸 算法基础篇 71 0
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小宝有一个 nmn*mnm 的方格图,每个格子都有自己的颜色,第 iii 行第 jjj 列格子的颜色记为 col(i,j)col(i,j)col(i,j), 对于任意两个位置不同且颜色相同的格子,我们认为其覆盖了一个以它们为对角线上顶点的矩形中的所有格子(包含边界), 严格来说,一个格子P(ip,jp)P(i_p,j_p)P(ip,jp) 被覆盖,当且仅当存在两个格子A

小宝有一个 n∗mn*mn∗m 的方格图,每个格子都有自己的颜色,第 iii 行第 jjj 列格子的颜色记为 col(i,j)col(i,j)col(i,j)。 对于任意两个位置不同且颜色相同的格子,我们认为其覆盖了一个以它们为对角线上顶点的矩形中的所有格子(包含边界)。 严格来说,一个格子 P(ip,jp)P(i_p,j_p)P(ip​,jp​) 被覆盖,当且仅当存在两个格子 A(ia,ja)A(i_a,j_a)A(ia​,ja​) 和 B(ib,jb)B(i_b,j_b)B(ib​,jb​) 使得以下四个条件都成立: 1:col(ia,ja)=col(ib,jb)col(i_a, j_a) = col(i_b, j_b)col(ia​,ja​)=col(ib​,jb​) 2:ia≠ib i_a ne i_b ia​​=ib​   或  ja≠jb j_a ne j_b ja​​=jb​ 3:min(ia,ib)≤ip≤max(ia,ib)min(i_a, i_b) leq i_p leq max(i_a, i_b)min(ia​,ib​)≤ip​≤max(ia​,ib​) 4:min(ja,jb)≤jp≤max(ja,jb)min(j_a, j_b) leq j_p leq max(j_a, j_b)min(ja​,jb​)≤jp​≤max(ja​,jb​) 牛妹看到了小宝的方格图,于是牛妹对其进行了 QQQ 次操作,操作分两种:     第一种操作:op i jop i jop i j 这里 op=1op = 1op=1 代表牛妹询问格子 (i,j)(i, j)(i,j) 是否被覆盖。     第二种操作:op i j xop i j xop i j x 这里 op=2op = 2op=2 代表牛妹将 col(i,j)col(i, j)col(i,j) 修改为了 xxx。 对于每个第一种操作你应该告诉牛妹这个格子是否被覆盖,若其被覆盖则输出 YESYESYES 反之则输出 NONONO。

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-第1张图片-东莞河马信息技术
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