HBC232264[HNOI2013]消毒,深度优先搜索(DFS),图匹配,图论,搜索小红玩幂塔题解

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小红最近非常迷恋大数，她想知道，求底数为aa a，层数为nn n的幂塔的因子数量是多少？定义aa a为底，nn n层的幂塔为a↑↑na uparrow uparrow na↑↑n 例如 2↑↑4=2222=224=216=655362 uparrow uparrow 4 = 2 ^ {2 ^ {2 ^ 2} } = 2 ^ {2 ^ 4 }= 2 ^ {16} = 65536 2↑↑4=2222=224=216=65536 7↑↑6=777777=????7 uparrow uparrow 6 = 7 ^ {7 ^ {7 ^ {7 ^{ 7 ^ 7}}}} = ????end{cases}a↑↑i={aa↑↑ai>1i=1 求a↑↑na uparrow uparrow na↑↑n的因子数量，由于该数可能过大，请对1000007取模。

小红最近非常迷恋大数。她想知道，求底数为a a a ，层数为n n n 的幂塔的因子数量是多少？ 定义a a a 为底，n n n 层的幂塔为a↑↑na uparrow uparrow na↑↑n 例如 2↑↑4=2222=224=216=65536 2 uparrow uparrow 4 = 2 ^ {2 ^ {2 ^ 2} } = 2 ^ {2 ^ 4 }= 2 ^ {16} = 65536 2↑↑4=2222=224=216=65536  7↑↑6=777777=????(too big to calculate QAQ) 7 uparrow uparrow 6 = 7 ^ {7 ^ {7 ^ {7 ^{ 7 ^ 7}}}} = ???? text {(too big to calculate QAQ)} 7↑↑6=777777=????(too big to calculate QAQ)  用数学语言表示， a↑↑i={aa↑↑(i−1)i>1ai=1a uparrow uparrow i = begin{cases} a^{a uparrow uparrow (i-1)} &i gt 1 \ a & i = 1\ end{cases}a↑↑i={aa↑↑(i−1)a​i>1i=1​ 求a↑↑na uparrow uparrow na↑↑n的因子数量。由于该数可能过大，请对1000007取模。

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